İlk ve orta öğrenimini sırasıyla Ardahan ve Kars illerinde ve Lisans programını Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinde 1998 yılında tamamladı. Mezuniyetini müteakiben Ankara ve Kars barolarında avukatlık stajını tamamlayan Yeşilbaş, 1999 yılında açılan Kaymakamlık sınavında başarılı oldu ve 2000 yılında Ardahan Kaymakam Adayı olarak göreve başladı. 2001 yılında Harp Akademileri Milli Güvenlik Akademisine başladı ve aynı yıl akademiden mezun oldu. Bu süre zarfında Milli Güvenlik Akademisi programı çerçevesinde Bulgaristan ve Romanya Milli Güvenlik Akademisi eğitim gezilerine katıldı. Ordu Ulubey Kaymakam vekilliğini takiben İçişleri Bakanlığınca İngiltere'de University of Exeter'de eğitime gönderildi.

Daha sonra Samsun Ayvacık Kaymakam vekilliğine atandı ve takip eden dönemde Kaymakamlık Kursunu bitirerek Trabzon Düzköy Kaymakamlığına ve 2004 yılında Kastamonu Doğanyurt Kaymakamlığına atandı.

2006 yılında yapılan ve üst düzey kamu yöneticilik programı olan Türkiye ve Ortadoğu Amme İdaresi Enstitüsü (TODAİE) Kamu Yönetimi Uzmanlığı ve Yüksek Lisans Programını kazandı. Mesleki ve akademik kariyerine bu eğitim kurumunda devam etmekte olan Kaymakam Yeşilbaş, iyi derecede İngilizce bilmekte olup, evli ve bir çocuk babasıdır.

Geleneksel olarak her yıl düzenlenen "Yılın Başarılı Mülki İdare Amirleri" seçimlerinde; Doğanyurt Kaymakamlığı sırasında hazırlayıp hayata geçirdiği " Kırsal-Kentsel Kalkınma Programı" çerçevesindeki 41 projesi ile Yılın Başarılı Kaymakamı seçildi ve Vali Hüseyin ÖĞÜTÇEN-Başarı ödülünü almaya hak kazandı.

Bizde Kirkagac.NET ailesi olarak yeni Kaymakamımız Mehmet Yeşilbaş'a yeni görevinde başarılar diliyoruz.